Interpretación geometrica de los numeros imaginarios

curso: matematica

Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamente hacia abajo. Este eje vertical es llamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente . En esta representación, una multiplicación por –1 corresponde a una rotación de 180 grados sobre el origen. Una multiplicación por   corresponde a una rotación de 90 grados en la dirección "positiva" (en el sentido anti horario), y la ecuación puede interpretarse diciendo que si aplicamos dos rotaciones de 90 grados sobre el origen, el resultado final es equivalente a una simple rotación de 180 grados. Nótese que una rotación de 90 grados en la dirección "negativa" (sentido horario) satisface también esta interpretación. Esto refleja el hecho que es también una solución de la ecuación .